什么是關(guān)系運算

關(guān)系的基本運算有兩類：一類是傳統(tǒng)的集合運算（并、差、交等），另一類是專門的關(guān)系運算（選擇、投影、聯(lián)接等），有些查詢需要幾個基本運算的組合，要經(jīng)過若干步驟才能完成。

一、傳統(tǒng)的集合運算

1、并（UNION） 設(shè)有兩個關(guān)系R和S，它們具有相同的結(jié)構(gòu)。R和S的并是由屬于R或?qū)儆赟的元組組成的集合，運算符為∪。記為T＝R∪S。

2、差（DIFFERENCE） R和S的差是由屬于R但不屬于S的元組組成的集合，運算符為－。記為T＝R－S。

3、交（INTERSCTION） R和S的交是由既屬于R又屬于S的元組組成的集合，運算符為∩。記為T＝R∩S。 R∩S＝R－（R－S）。

二、選擇運算

從關(guān)系中找出滿足給定條件的那些元組稱為選擇。其中的條件是以邏輯表達(dá)式給出的，值為真的元組將被選取。這種運算是從水平方向抽取元組。 在FOXPRO中的短語FOR＜條件＞和WHILE＜條件＞均相當(dāng)于選擇運算。

如：LIST FOR 出版單位＝'高等教育出版社' AND 單價＜＝20

三、投影運算

從關(guān)系模式中挑選若干屬性組成新的關(guān)系稱為投影。這是從列的角度進(jìn)行的運算，相當(dāng)于對關(guān)系進(jìn)行垂直分解。在FOXPRO中短語FIELDS＜字段1，字段2，…＞相當(dāng)于投影運算。 如： LIST FIELDS 單位，姓名

四、聯(lián)接運算

選擇和投影運算都是屬于一目運算，它們的操作對象只是一個關(guān)系。聯(lián)接運算是二目運算，需要兩個關(guān)系作為操作對象。

1、聯(lián)接 聯(lián)接是將兩個關(guān)系模式通過公共的屬性名拼接成一個更寬的關(guān)系模式，生成的新關(guān)系中包含滿足聯(lián)接條件的元組。運算過程是通過聯(lián)接條件來控制的，聯(lián)接條件中將出現(xiàn)兩個關(guān)系中的公共屬性名，或者具有相同語義、可比的屬性。聯(lián)接是對關(guān)系的結(jié)合。在FOXPRO中有單獨一條命令JOIN實現(xiàn)兩個關(guān)系的聯(lián)接運算。如：

SELE 1

USE 定單

SELE 2

USE 商品

JOIN WITH A TO XGX FOR A->貨號=貨號 AND 庫存量>=A->定購量

設(shè)關(guān)系R和S分別有m和n個元組，則R與S的聯(lián)接過程要訪問m×n個元組。由此可見，涉及到聯(lián)接的查詢應(yīng)當(dāng)考慮優(yōu)化，以便提高查詢效率。

2、自然聯(lián)接 自然聯(lián)接是去掉重復(fù)屬性的等值聯(lián)接。它屬于聯(lián)接運算的一個特例，是最常用的聯(lián)接運算，在關(guān)系運算中起著重要作用。

如果需要兩個以上的關(guān)系進(jìn)行聯(lián)接，應(yīng)當(dāng)兩兩進(jìn)行。利用關(guān)系的這三種專門運算可以方便地構(gòu)造新的關(guān)系。

五、外關(guān)鍵字

如果一個關(guān)系中的屬性或?qū)傩越M并非該關(guān)系的關(guān)鍵字，但它們是另外一個關(guān)系的關(guān)鍵字，則稱為該關(guān)系的外關(guān)鍵字。

綜上所述，關(guān)系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)有如下特點：

（1）數(shù)據(jù)庫中的全部數(shù)據(jù)及其相互聯(lián)系都被組織成關(guān)系，即二維表的形式。

（2）關(guān)系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)提供一種完備的高級關(guān)系運算，支持對數(shù)據(jù)庫的各種操作。

（3）關(guān)系模型有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論，使數(shù)據(jù)庫的研究建立在比較堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上。

什么是關(guān)系完整性約束？其主要包括那些內(nèi)容？

關(guān)系完整性是為保證數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)的正確性和相容性：對關(guān)系模型提出的某種約束條件或規(guī)則，完整性通常包括實體完整性，參照完整性和用戶定義完整性(又稱域完整性其中實體完整性和參照完整性，是關(guān)系模型必須滿足的完整性約束條件。

1.實體完整性 實體完整性是指關(guān)系的主關(guān)鍵字不能取“空值\。

一個關(guān)系對應(yīng)現(xiàn)實世界中一個實體集。現(xiàn)實世界中的實體是可以相互區(qū)分、識別的，也即它們應(yīng)具有某種惟一性標(biāo)識。在關(guān)系模式中，以主關(guān)鍵字作為惟一性標(biāo)識，而主關(guān)鍵字中的屬性(稱為主屬性)不能取空值，否則，表明關(guān)系模式中存在著不可標(biāo)識的實體(因空值是“不確定\的)，這與現(xiàn)實世界的實際情況相矛盾，這樣的實體就不是一個完整實體。按實體完整性規(guī)則要求，主屬性不得取空值，如主關(guān)鍵字是多個屬性的組合，則所有主屬性均不得取空值。

如表1．1將編號作為主關(guān)鍵字，那么，該列不得有空值，否則無法對應(yīng)某個具體的職工，這樣的表格不完整，對應(yīng)關(guān)系不符合實體完整性規(guī)則的約束條件。

2．參照完整性

參照完整性是定義建立關(guān)系之間聯(lián)系的主關(guān)鍵字與外部關(guān)鍵字引用的約束條件。

關(guān)系數(shù)據(jù)庫中通常都包含多個存在相互聯(lián)系的關(guān)系，關(guān)系與關(guān)系之間的聯(lián)系是通過公共屬性來實現(xiàn)的。所謂公共屬性，它是一個關(guān)系R(稱為被參照關(guān)系或目標(biāo)關(guān)系)的主關(guān)鍵字，同時又是另一關(guān)系K(稱為參照關(guān)系)的外部關(guān)鍵字。如果參照關(guān)系K中外部關(guān)鍵字的取值，要么與被參照關(guān)系R中某元組主關(guān)鍵字的值相同，要么取空值，那么，在這兩個關(guān)系間建立關(guān)聯(lián)的主關(guān)鍵字和外部關(guān)鍵字引用，符合參照完整性規(guī)則要求。如果參照關(guān)系K的外部關(guān)鍵字也是其主關(guān)鍵字，根據(jù)實體完整性要求，主關(guān)鍵字不得取空值，因此，參照關(guān)系K外部關(guān)鍵字的取值實際上只能取相應(yīng)被參照關(guān)系R中已經(jīng)存在的主關(guān)鍵字值。

在學(xué)生管理數(shù)據(jù)庫中，如果將選課表作為參照關(guān)系，學(xué)生表作為被參照關(guān)系，以“學(xué)號\作為兩個關(guān)系進(jìn)行關(guān)聯(lián)的屬性，則“學(xué)號\是學(xué)生關(guān)系的主關(guān)鍵字，是選課關(guān)系的外部關(guān)鍵字。選課關(guān)系通過外部關(guān)鍵字“學(xué)號’’參照學(xué)生關(guān)系。

3．用戶定義完整性

實體完整性和參照完整性適用于任何關(guān)系型數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)，它主要是針對關(guān)系的主關(guān)鍵字和外部關(guān)鍵字取值必須有效而做出的約束。用戶定義完整性則是根據(jù)應(yīng)用環(huán)境的要求和實際的需要，對某一具體應(yīng)用所涉及的數(shù)據(jù)提出約束性條件。這一約束機制一般不應(yīng)由應(yīng)用程序提供，而應(yīng)有由關(guān)系模型提供定義并檢驗，用戶定義完整性主要包括字段有效性約束和記錄有效性。